wpthemepostegraund

2. Цепные дроби

В этом параграфе мы отходим от изучения только целых чисел и действующими лицами станут произвольные действительные (как рациональные, так и иррациональные) числа. Сей параграф посвящен очень остроумному математическому аппарату — цепным (или непрерывным) дробям. Почему-то о них не рассказывают в школах, техникумах и университетах в обязательном порядке, а зря. Кроме того, что изучение цепных дробей занимательно само по себе, их применения выходят далеко за рамки теории чисел: они помогают исследовать числовые последовательности, анализировать алгоритмы, решать дифференциальные уравнения и т.д. Не претендуя на полноту изложения теории цепных дробей в этом параграфе и отдавая дань уважения славному ученому — математику А. Я. Хинчину, я сразу упомяну здесь его классическую книжку «Цепные дроби», в которой любопытный читатель найдет еще много интересных фактов, кроме тех, которые будут изложены ниже.


Thanks: Ruliz