wpthemepostegraund

КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ

Введение

Ещё Л.Н. Толстой в работе «Общие замечания для учителей» писал о принципиальной значимости, занимательности и психологическом «комфорте» процесса познания:

 «Для того чтобы ученик учился хорошо нужно, чтобы он учился охотно; нужно:

 1.чтобы то, чему учат ученика, было понятно и  занимательно,

 2.чтобы душевные силы его были в самых выгодных  условиях…»

В условиях внедрения ФГОС в процесс преподавания, в условиях перехода от парадигмы учителя-наставника, педагога-источника знаний к роли сопровождающего, направляющего в процессе обучения как никогда ранее возрастает роль компьютерных технологий. Создание понятного и занимательного процесса обучения, самых выгодных условий познания предметов производится в тесной связи с современной информатизацией всех жизненных процессов, при помощи и на основе компьютерных технологий.

Изменение современного информационного пространство, внедрение информационно-коммуникационных технологий в повседневную жизнь каждого человека не может не отражаться на процессе образования. На сегодняшний день информационно-компьютерная компетенция стала одной из важнейших как для педагога, так и для обучающихся, и потому ее использование на уроках является на сегодняшний день требованием современных условий преподавания дисциплин.


Теоретическая часть

Значение компьютерных технологий в процессе обучения

Современный период развития общества характеризуется сильным влиянием на него компьютерных технологий, проникающих во все сферы человеческой деятельности, обеспечивающих распространение информационных потоков, образуя глобальное информационное пространство. Неотъемлемой и важной частью этих процессов является компьютеризация образования.

В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение в мировое информационно-образовательное пространство. Это явление сопровождается существенными изменениями в педагогической теории и практике учебно-воспитательного процесса, связанными с внесением корректив в содержание технологий обучения, которые должны быть адекватны современным техническим возможностям, и способствовать гармоничному вхождению ребенка в информационное общество. Компьютерные технологии призваны стать неотъемлемой частью целостного образовательного процесса, значительно повышающей его эффективность.

Под компьютерными технологиями мы понимаем дидактическую сущность компьютерных технологий обучения и их соотношение с педагогическими технологиями, а также их место в структуре организации учебного процесса

На своих уроках и в работе с обучающимися я использую различные современные технологии обучения: интерактивные, метод проектов, интегративный с другими дисциплинами и модулями, компьютерные. Одной из перспективных педагогических технология считаю компьютерную, она открывает перед преподавателем и обучающимся широкие возможности и позволяет достичь результатов. Здесь мы имеем два преимущества:

Качественное – новые возможности очевидны, если сравнить словесные описания с непосредственным аудиовизуальным представлением.

Количественные преимущества выражаются в том, что компьютерные технологии задействуют мультимедийную среду, которая много выше по информационной плотности. Одна страница текста содержит около 2 Кбайт информации. Преподаватель её произносит в течении 1–2 минут. За ту же минуту полноэкранное видео приносит порядка 1,2 Гбайт информации. Вот почему «лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать».

Данный вид технологии является гибким, он легко комбинируется с другими видами технологий развивающего обучения, может использоваться на всех этапах обучения, адаптируется и при организации, проведении всех типов уроков, разных форм занятий и самостоятельной работы учащихся.

Мультимедийные технологии могут быть использованы:

  • для анонсирования дисциплины, раздела, темы занятия (один из примеров — тема урока  представлена на слайдах, в которых кратко  изложены ключевые моменты разбираемого  вопроса);
  • как сопровождение объяснения (мультимедийные  конспекты–презентации);
  • для отработки навыков, требующих заучивания определения, понятий, соотношений;
  • для развития навыков прикладного использования математики и наоборот, привлечение информационных средств для произведения математических расчетов;
  • для контроля знаний;
  • для оказания помощи в освоении дисциплины дистанционно.

Одним из интересных направлений является создание видео уроков и их подбор, что позволяет приблизить учителя и учащегося.

В любой момент ученик может остановить объяснения «видео учителя» и подумать над материалом. Видео урок включает в работу все виды памяти. Видео урок ученик может унести с собой на цифровом носителе.

Видео урок позволяет не прерывать непрерывную цепь занятий, снимает нервные перегрузки ученика и учителя.

Компьютерные технологии – это инновация, которая позволяет достичь основной цели: сблизить субъект – учитель и субъект–ученик.

Использование новых информационных технологий на различных уроках дает преимущества перед стандартной системой обучения в следующем:

  • повышается интерес, мотивация учебной деятельности;
  • осуществляется дифференцированный подход;
  • каждый ученик становится субъектом процесса обучения;
  • за один и тот же промежуток времени объем выполненной работы намного больший;
  • облегчается процесс контроля и оценки знаний;
  • развиваются привычки учебной деятельности (планирование, рефлексия, самоконтроль, взаимоконтроль).

Если говорить о результативности, то хочется отметить, что в процессе изучения математики компьютерные технологии, безусловно, занимают гораздо меньше времени, чем на уроках информатики. Однако использование презентаций позволяет повысить наглядность материала. Использование тестирования вносит разнообразие и тем самым активизирует деятельность обучающихся на уроках. А выложенная нап сайте информация и видеоуроки позволяют обучающимся осваивать пропущенные или не понятые на уроке темы в удобном им режиме. Кроме того, использование компьютерных технологий на уроках-семинарах, посвященных истории математики активизирует поисковую деятельность, расширяет кругозор, меняет отношение к предмету.

Формы и место использования компьютеров на уроке, конечно, зависит от содержания этого урока, цели, которую ставит преподаватель. Тем не менее, можно выделить наиболее эффективные приёмы:

  • при проведении устного счёта; даёт возможность оперативно предъявлять задания и корректировать результаты их выполнения;
  • при изучении нового материала; позволяет иллюстрировать разнообразными наглядными средствами;
  • при проверке фронтальных самостоятельных работ обеспечивает быстрый контроль результатов;
  • при решении задач обучающего характера; помогает выполнить рисунок, составить план работы, контролировать промежуточные и окончательный результаты работы по плану.

Выгодные особенности работы с компьютерной поддержкой на уроке:

  • сокращается время при выработке технических навыков учащихся;
  • увеличивается количество тренировочных заданий;
  • достигается оптимальный темп работы ученика;
  • легко достигается уровневая дифференциация обучения;
  • учащийся становится субъектом обучения, ибо программа требует от него активного управления;
  • обучение можно обеспечить материалами из удалённых баз данных, пользуясь средствами телекоммуникаций;
  • диалог с компьютером приобретает характер учебной игры, и у большинства детей повышается мотивация учебной деятельности.

Однако при использовании компьютерных технологий зачастую преподавателя подстерегает другая крайность – излишнее увлечение самой по себе технологией, перекладывание процесса преподавания на саму машину. В этом случае вместо оптимизации педагогического процесса происходит дистанцирование педагога и обучающегося. Исходя из собственного опыта, могу сказать, что нерациональное использование компьютерных технологий может привести к непониманию предмета или темы частью обучающихся. Изложение материала на доске, с использованием мела и наглядных пособий должно идти параллельно с использованием компьютерных технологий, так как часть обучающихся лучше воспринимают «Живой» показ и непосредственные объяснения преподавателя. А компьютерные технологии для них могут использоваться только кратковременно для поддержания интереса, смены вида деятельности и заучивания определенного объема информации, требующей точного воспроизведения.

Таким образом, современные педагогические технологии в сочетании с современными информационными технологиями могут существенно повысить эффективность образовательного процесса, решить стоящие перед образовательным учреждением задачи воспитания всесторонне развитой, творчески свободной личности

 

Практическая часть

Методика проведения урока с использованием компьютерных технологий

Общая характеристика урока

Предмет: «Высшая математика».

Раздел 1.  Теория чисел

Тема урока №23-24: «Сокращенные методы вычислений в цепных дробях».

Продолжительность занятия: 2 часа (90 мин)

Цели занятия:

-   учебная – научить использовать сокращенные методы вычислений в цепных дробях;

-   воспитательная – воспитать внимательность и последовательность при выполнении задания;

-   развивающая – развить логическое мышление, внимание, память;

-   методическая – продемонстрировать использование современных интерактивных технологий, в том числе компьютерных, с учетом межпредметной и внутрипредметной интеграций.

Тип урока: комбинированный с использованием инновационных педагогических технологий, в том числе компьютерных,  и интерактивных методов.

Вид урока: лекция.

Дидактическое обеспечение урока

  1. Презентация по теме урока.
  2. Карточки-задания

Материально-техническое обеспечение урока

 1.Компьютеры.

2.Ноутбук преподавателя

3. Плазменный экран, подсоединенный к ноутбуку.

 

Межпредметная интеграция

 

  1. «Основы философских знаний» — «История философии»;
  2. «Культурология» – «Культура и природа. Культура и общество», «Культура Запада и Востока»;
  3. «Социология» – «Культура и цивилизация»;
  4.  «Компьютерная техника» — «Электронные таблицы»;

 

Внутрипредметная интеграция

 

Раздел 1. Теория чисел.

Урок 9-10. Тема: «Алгоритм Евклида».

Урок 17-18. Тема: «Основные понятия цепных дробей».


Структура урока

 

  1. Организационный момент.
  2. Мотивация учебной деятельности.
  3. Актуализация опорных знаний.
  4. Сообщение новых знаний.
  5. Закрепление пройденного материала.
  6. Подведение итогов урока.
  7. Домашнее задание.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность преподавателя

Деятельность учащихся

1. Организационная часть. (2 мин.) Проверка готовности группы к уроку. Доклад дежурного о готовности группы к уроку.
2. Мотивация учебной деятельности.

(3 мин.)Сообщение темы урока.

Постановка целей урока.Записывают в конспектах дату, тему, цель3. Актуализация опорных знаний.

(15 мин.)Проверка уровня знаний учащихся по ранее изученному материалу методом решения задания у доски и в тетрадях.

Преобразовать в цепную дробь числоОтвечают на поставленные вопросы

с места.

Преобразовывают число в цепную дробь4. Сообщение новых знаний. (25 мин.)Применение алгоритма Евклида для преобразовании цепной дроби в числоКонспектируют, применяют алгоритм Евклида

5-минутный перерыв4. Сообщение новых знаний. (25 мин.)Формулы сокращенных вычислений цепных дробейКонспектируют

Использование сокращенных методов вычисления подходящих дробейКонспектируют

Решают предложенные заданияПрименение теории цепных дробей в теории календарейСлушают5. Закрепление пройденного материала

(15 мин.)Преподаватель проводит контроль выполнения задания с индивидуальными консультациями студентовВыполняют задание в на карточках

  1. Подведение итогов урока(3 мин.)

Преподаватель выставляет оценки по результатам выполнения задания. 7. Домашнее задание (2 мин.)Преподаватель сообщает домашнееУчащиеся записывают домашнее задание в конспект. 

 


Опорный конспект

Подходящие дроби

δ1 = q 1 , δ 2 , = q 1 +

1


q 2

, δ 3 = q 1 +

1


q 2 +

1


q 3

, …

цепной дроби

 1

с целью научиться быстро их вычислять не связываясь с преобразованием многоэтажных выражений.

Если подходящую дробь упростить (посчитать), то получится некоторое рациональное число P / Q - «одноэтажная» дробь. Договоримся всегда буквой P s обозначать числитель подходящей дроби δ s (числитель именно ее рационального значения, т.е. «одноэтажной» дроби), а буквой Q s - знаменатель. Давайте научимся быстро считать эти числители и знаменатели.

Положим для удобства P 0 = 1, Q 0 = 0.  Имеем:


δ 0 = P 0

Q 0 = 

 

δ 1 = q 1

1=P 1


Q 1 , т.е. P 1 = q 1 , Q 1 = 1,

 

δ 2 = q 1 +1/ q 2

1=q 1 q 2 +1


q 2 + 0=q 2 P 1 + P 0


q 2 Q 1 + Q 0 =P 2


Q 2 ,

 

δ 3 = ( q 2 + 1/ q 3 ) P 1 + P 0

( q 2 + 1/ q 3 ) Q 1 + Q 0 =q 3 P 2 + P 1


q 3 Q 2 + Q 1 =P 3


Q 3 и т.д.

Видно, что получаются рекуррентные соотношения:

P s = q s P s -1 + P s -2 - числители
Q s = q s Q s -1 + Q s -2 - знаменатели

с начальными условиями P 0 = 1, Q 0 = 0, P 1 = q 1 , Q 1 = 1.

Их использование значительно ускоряет процесс вычисления подходящих дробей

Вычисления числителей и знаменателей подходящих дробей организуем в таблицу:

s 0 1 2 3 4 5
q s Это пустая клетка,
зачем вы в нее
смотрите?
q1 q2 q3 q4 q5
P s 1 P1 P2 P3 P4 P5
Q s 0 1 Q2 Q3 Q4 Q5

Вторая строчка этой таблицы — неполные частные — заполняется сразу после работы алгоритма Евклида, числа P 0 = 1, Q 0 = 0, P 1 = q 1 , Q 1 = 1 проставляются в таблицу автоматически. Две последние строки заполняются слева направо с использованием рекуррентных соотношений.


Карточки-задания


Преобразуйте в цепную дробь

155/132


Вычислите подходящие дроби

s 0 1 2 3 4 5
q s 2 3 4 3 2
P s 1  
Q s 0

Преобразуйте в цепную дробь

257/144

 Вычислите подходящие дроби

s 0 1 2 3 4 5
q s 3 2 4 3 2
P s 1  
Q s 0

Преобразуйте в цепную дробь

159/128

Вычислите подходящие дроби

s 0 1 2 3 4 5
q s 2 4 3 3 2
P s 1  
Q s 0


Домашнее задание

 

1 . Используя алгоритм Евклида, преобразуйте число в цепную дробь

617/167, 517/420, 480/133 .

 

2. Вычислите значения подходящих дробей для числа:

Снимок

 

,

 

  1. Найдите примеры применения цепных дробей

 


Выводы

 

Для подготовки высококвалифицированных специалистов в своей области необходимо интегрированное изучение всех дисциплин. Практическое применение теоретических сведений позволяет приблизить предмет к реальной жизни. Использование упражнений, связанных с внимательностью, точностью, аккуратностью позволяют воспитывать внимательное и ответственное отношение к выполнению заданий, связанных с подсчетами.

В связи с этим по результатам проработки выбранной темы делаю следующие выводы.

1. При постановке целей и задач уроков необходимо особое внимание уделять прикладной направленности теоретических сведений.

2. Проработка всех элементов классического комбинированного урока позволяет максимально активизировать познавательную деятельность студентов.

3. Для максимального усвоения материала учащимися необходимо их активное участие в познавательном процессе.

4. Практическое значение теоретического материала активизирует познавательную деятельность.

5. Использование компьютерных технологий позволяет оптимизировать использование времени на уроке и облегчить процесс подачи информации обучающимся


Thanks: Ruliz