wpthemepostegraund

Из истории теории чисел

Еще в древности греки, индусы, китайцы, закономерности и восхитительные загадки в свойствах чисел, причем с практикой это не имело ни малейшее египтяне обнаружили замечательныей связи. Но все было столь красиво и загадочно, что математики занимались абстрактными объектами интеллекта, быть может, даже с большим увлечением, чем геометрией, астрономией, созданием механизмов. Само собой появилась идея: числа — язык богов

В ту же эпоху возникает теория чисел — возможно, самая удивительная ветвь математики. Вот уже скоро два с половиной тысячелетия лучшие ученые мира пытаются найти загадочные законы царства целых чисел. И в первую очередь с древних времен (и до наших дней) привлекали математиков простые числа.

Почти каждый из великих в большей или меньшей мере отдал дань теории чисел, в частности изучению простых. Евклид, Пьер Ферма, Леонард Эйлер, Карл Фридрих Гаусс… Гаусс даже восторженно написал как-то: «Математика — царица наук, а теория чисел — царица математики».

Вспомним известную проблему близнецов. Среди простых чисел встречаются странные пары: 5, 7; 11, 13; 17, 19; 29, 31; 41, 43… и т.д. Оборвется ли где-либо этот ряд или же он продолжается до бесконечности? Ни Эйлер (а он был гений), ни Гаусс (и он был гений) и никто другой из сотен блестящих умов не нашел ответа до наших дней.

Всему миру известна великая теорема Ферма.. Загадка Ферма терзала математиков три с лишним века. Одна из самых знаменитых теорем математики — великая теорема Ферма Ферма доказал: ни одно уравнение вида an + bn = cn, где n>2, не имеет решений в целых числах. Но! Пьер Ферма за известностью не бежал и работ своих практически не публиковал. Писал крайне скупо; о многих своих результатах сообщал только друзьям в письмах, причем часто без доказательств. Он работал в Тулузе советником суда, великолепно знал латынь, древнегреческий, испанский. Ферма очень детально штудировал книгу, а на полях делал заметки, приводя без доказательств новые теоремы, им полученные. Иногда он упоминал об идеях доказательства. После того как сын Ферма издал труд Диофанта с пометками отца на полях, более 100 лет крупнейшие математики доказывали теоремы Ферма. Запомним: ни разу он не ошибся. Все теоремы оказались верны, исключительно важны для теории чисел и в конце концов были доказаны. Все, кроме «великой теоремы». На полях Ферма написал вот что: «Я располагаю поистине чудесным доказательством, но поля слишком узки, чтобы его можно было на них поместить».

 


Thanks: Ruliz